国际数学竞赛学习和普通数学学习有什么区别呢?

2021-04-22 学科竞赛资讯
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国际数学竞赛学习和普通数学学习有什么区别呢?

对于竞赛数学来说,也存在这个高原反应过程。普通学生需要推导的,我们需要张口就来。和差倍半,都是最基础的常规量。比如以下都会变为常规量:

1, 边长为13,14,15的三角形的面积你能否张口就来;这个三角形每条边的高、中线长度你能否张口就来。

2. 计算三角形面积、四边形面积的公式能否马上就来?最大值的6种方法能否马上就来碰到高次方了,有哪些处理方式,能否马上识别出来?

3、分类讨论的全面性、转化的完全等价性、数形结合的多次互通性(中考高会考这些基本方法,但是竞赛会考的更深入)

4、你比之前要记忆更多更多的公式和常规方法

5、你要做大量的习题,来形成自己的肌肉记忆。比如你需要把AMC 12的20年真题,以及一部分AIME的题目;ukmt,smc,euclid就更不用说了;同时你需要熟悉近十年的全国高中数学联赛的题目。

6、比如你高中学习排列组合,顶多就是到了插空法、捆绑法、重复排列。但是竞赛需要考察圆形排列、圆形里的重复混合着捆绑法,会更深入。

7、你需要学习竞赛数学一些专门的知识,包括近世代数里面的数论的基础知识、三角形与四边形的各类理论、坐标系的斜拉变换(即坐标系的x轴与y轴夹角变为30度、60度,而不是90度),高中数学里所有的坐标系的变化,无论是对称、翻转、伸缩,都不会变换坐标系的夹角。

8、同时,你需要训练你的快速判断和做决策的能力。很多竞赛数学题,给你足够长的时间,比如一道选择题给你2小时,你是可以算出来的,因为你可以用非常笨的方法。但是在考场上你顶多只有6分钟的时间,所以选择解题的路径就显得非常重要。这个跟最强大脑是一样的,拿到题之后,先观察


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